Финансовые операции в условиях неопределенности

См. П.Н. Брусов, п. 3.8., А.Н. Гармаш, п. 3.3.2.

Неопределенность будем рассматривать как такое состояние познаний лица, принимающего решения (ЛПР), при котором одно либо несколько других решений приводят к блоку вероятных результатов, соответственных разным состояниям наружной среды («природы»), вероятности которых неопознаны. Как правило это происходит поэтому, что отсутствуют надежные данные, на основании Финансовые операции в условиях неопределенности которых вероятности могли бы быть вычислены апостериори, также поэтому, что нет каких-то методов вывести вероятности априори. В этих критериях для определения лучших, так именуемых оптимальных, решений можно использовать элементы теории игр, а именно, игры с природой. В их один игрок (человек) старается действовать осмотрительно, а 2-ой игрок (природа Финансовые операции в условиях неопределенности) дей­ствует случаем.

Игры с природой – это игры, в каких неопределенность вызва­на не сознательным противодействием противника, а недостаточной осведомленностью об критериях, в каких действуют стороны. К примеру, заблаговременно неведома погода в неком регионе либо покупательский спрос на некую продукцию.

Условия таковой игры обычно представляются таблицей решений, в какой Финансовые операции в условиях неопределенности строчки А1, А2, ..., Аm соответствуют стратегиям ЛПР (лица, принимающего решение), а столбцы В1, В2, … Вn – стратегиям при­роды; аij – выигрыш ЛПР, соответственный каждой паре стратегий Аi, Вj.

Вероятные стратегии b1 b2 bn
а1 а11 а12 а1n
аm аm1 аm2 аmn

В рассматриваемой ситуации при выборе из огромного количества Финансовые операции в условиях неопределенности { а1, а2,..., аm} лучшего решения обычно употребляют последующие аспекты.

1. Аспект Вальда. Основывается на принципе пессимизма (большей осторожности). При выборе решения нужно рассчитывать на худший вариант действий со стороны природы. Рекомендуется использовать максиминную стратегию. Она выбирается из условия

и совпадает с нижней ценой игры.

2. Аспект максимума. Он выбирается из условия

Аспект максимума Финансовые операции в условиях неопределенности является жизнеутверждающим: считается, что природа будет более благоприятна для человека.

3. Аспект Гурвица. Аспект советует стратегию, опреде­ляемую по формуле

,

где – степень оптимизма (показатель пессимизма-оптимизма) – меняется в спектре [0, 1].

Аспект Гурвица держится некой промежной позиции, учитывающей возможность как наихудшего, так и наилуч­шего поведения природы. При = 1 аспект преобразуется в Финансовые операции в условиях неопределенности кри­терий Вальда, при = 0 – в аспект максимума. На влияет степень ответственности лица, принимающего решение по выбору стратегии. Чем больше последствия неверных решений, больше желания застраховаться, тем поближе к единице.

4. Аспект Сэвиджа. Сущность аспекта состоит в выборе таковой стра­тегии, чтоб не допустить чрезвычайно больших утрат, к которым она может привести. Находится Финансовые операции в условиях неопределенности матрица рисков, элементы которой по­казывают, какой убыток понесет человек (компания), если для каждого состояния природы он не изберет лучшей стратегии:

R =

Элементы матрицы рисков находятся по формуле

,

где – наибольший элемент в столбце начальной матрицы.

Лучшая стратегия определяется выражением

При принятии решений в критериях неопределенности следует оценивать разные варианты исходя из Финансовые операции в условиях неопределенности убеждений нескольких критериев. Если советы совпадают, можно с большей уверенностью избрать лучшее решение; если советы противоречат друг дружке, окончательное решение нужно принимать с учетом резуль­татов дополнительных исследовательских работ.

Пример. В приближении посевного сезона крестьянин имеет четыре аль­тернативы: А1 – растить кукурузу, А2 – пшеницу, А3 – овощи Финансовые операции в условиях неопределенности либо A4 – использовать землю под пастбища. Платежи, связанные с указан­ными способностями, зависят от количества осадков, которые условно можно поделить на четыре категории: B1 – сильные осадки, В2 – умерен­ные, В3 – малозначительные, B4 – засушливый сезон.

Платежная матрица оценивается последующим образом:

Какое управленческое решение должен принять крестьянин?

Решение.

1.Согласно аспекту Вальда рекомендуется использовать Финансовые операции в условиях неопределенности максиминную стратегию:

Следует использовать землю под пастбища.

2. Аспект максимума:

=max(80,90,150,35)=150.

Это соответствует стратегии А3 – растить овощи.

2. Воспользуемся аспектом Сэвиджа. Составим матрицу рисков, эле­менты которой находим по формуле

Лучшая стратегия определяется выражением

В согласовании с этим аспектом следует сеять пшеницу.

3. Воспользуемся аспектом Гурвица. Лучшая стратегия опреде­ляется по формуле

Представим, что степень Финансовые операции в условиях неопределенности оптимизма Тогда

т.е. следует принять решение о выращивании овощей.

4. Правило максимизации среднего ожидаемого дохода. Если допустить, что понятно рассредотачивание вероятностей для разных состояний природы, к примеру эти состояния равновероятны (правило Лапласа равновозможности) то для принятия решения следует отыскать матема­тические ожидания выигрыша:

Потому что наибольшее значение имеет М2, то Финансовые операции в условиях неопределенности следует сеять пшеницу.

Решения, рекомендуемые рассмотренными аспектами, показаны в таблице.

Решение Аспект Число решений, принятых по различным аспектам
Вальда Максимума Гурвица Сэвиджа Математическое ожидание выиграша
А1
А2 х х
А3 х х
А4 х

Вывод: два аспекта сразу советуют выбор управленческой стратегии А2 (сеять пшеницу), два аспекта советуют стратегию Финансовые операции в условиях неопределенности А3 (растить овощи).

Из таблицы видно, что наилучшее поведение почти во всем находится в зависимости от принятого аспекта выбора лучшего решения, потому выбор аспекта является менее обычным и более ответственным вопросом в теории игр.

Принятие решений в критериях частичной неопределенности (см. П.Н. Брусов, п. 3.9).

Лучшая по Парето финансовая операция Финансовые операции в условиях неопределенности. Разглядим матрицу последствий , i=1,2,…,m, j=1,2,…,n. Кандидатура доминирует по Парето кандидатуру , если , j=1,2,…,n, и, по последней мере, для 1-го индекса j это неравенство серьезное. Доминируемая кандидатура не может быть хорошим решением, т.к. она по всем показателям не «лучше» доминирующей кандидатуры. Кандидатура именуется Парето-оптимальной (либо Финансовые операции в условиях неопределенности нормально по Парето), если она не диминируется никакой другой кандидатурой.

Все Парето-оптимальные решения образуют огромное количество оптимальности по Парето.

Пример.Для матрицы последствий отыскать огромное количество альтернатив, хороших по Парето.

0,4 0,9 0,5 0,5 0,6
0,6 0,5 0,7 0,8 0,9
0,6 0,3 0,8 0,6 0,7
0,3 0,8 0,5 0,4 0,3
0,1 0,3 0,5 0,4 0,3
0,4 0,8 0,5 0,4 0,5

В таблице – вероятные кандидатуры (стратегии) ЛПР, – одно из состояний неопределенной реальной ситуации.

Решение.

Стратегия доминирует над стратегиями , и Финансовые операции в условиях неопределенности . Как следует, исключаем 4-ю, 5-ю и 6-ю строчки матрицы.

Игроки
0,4 0,9 0,5 0,5 0,6
0,6 0,5 0,7 0,8 0,9
0,6 0,3 0,8 0,6 0,7

Больше доминируемых стратегий нет. Получаем огромное количество оптимальности по Парето, состоящее из 3-х альтернатив: , , .


finansovaya-struktura-predpriyatiya-i-ee-formirovanie.html
finansovaya-ustojchivost-predpriyatiya.html
finansovie-aktivi-uderzhivaemie-do-pogasheniya-otchetnost-po-sostoyaniyu.html